Grundlagen Nichtlinearer Schwingungen

Haupt – Themen

Unterschiede zwischen linearen und nichtlinearen Schwingungen
Nichtlinearer Schwinger mit stückweise linearer Kennlinie
Lösungsmethoden zur analytischen Berechnung nichtlinearer Schwingungen
Selbsterregung (Reibschwingungen)
Nichtlineare Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden
Parametererregung (Zahnradgetriebe)

Zielsetzung

Das Seminar „Grundlagen nichtlinearer Schwingungen“ vermittelt wichtige Fachbegriffe und Konzepte aus dem Gebiet der nichtlinearen Schwingungen. Informationen zu verschiedenen Berechnungsverfahren werden vorgestellt. Es werden praxisgerechte Beispiele behandelt. Eine Übertragung auf ähnliche Problemstellungen aus dem technischen Bereich ist somit möglich. Nach dem Seminar sind Sie in der Lage typische Eigenschaften nichtlinearer Schwingungen zu erkennen und zu beeinflussen. Sie lernen die Unterschiede zwischen linearen und nichtlinearen Modellen und können Berechungsmodelle mit nichtlinearen Eigenschaften aufstelen bzw. validieren. Dieses Wissen unterstützt Sie bei der Lösung Ihrer Arbeitsaufgaben im Bereich der Schwingungstechnik

Die Veranstaltung stellt systematisch das erforderliche Wissen zur Verfügung um nichtlineare Schwingungen verstehen und beschreiben zu können. Dabei werden die Möglichkeiten und Grenzen verschiedener Berechnungsmodelle vorgestellt. Auf Basis der Grundlagen werden Methoden zur Lösung nichtlinearer Schwingungsprobleme besprochen und an Beispielen aus der Praxis angewendet.

Die Veranstaltung richtet sich an Teilnehmer die bereits Grundkenntnisse und Erfahrungen aus dem Bereich der linearen Schwingungen besitzen.

Zielgruppe

Angesprochen sind Ingenieure und Fachkräfte aus den Bereichen:

Entwicklung, Konstruktion
Berechnung, Simulation
Vertrieb, Instandhaltung
Produktion, Qualitätssicherung

Seminarinhalte

1. Tag

Unterschiede zu linearen Schwingungen

Warum nichtlineare Schwingungen?
Lineare Eigenschwingungen
Lineare erzwungene Schwingungen
Darstellung der Ergebnisse in der Phasenebene
Numerische Beispiele

Mathematisches Pendel

Lineares Modell
Nichtlineares Modell
Numerische Lösung

Schwinger mit stückweise linearer Kennlinie sowie Schwinger mit Reibung

Federkennlinien
stückweise lineare Kennlinie
Festkörperreibung
Schwinger mit Haft- / Gleitreibung
Numerische Beispiele
Anwendungsbeispiel: Schwinger mit geknickter Kennlinie

Näherungslösung durch die Störungsrechnung

Konzept der Störungsrechnung
Einfache Störungsrechnung
Erweiterte Störungsrechnung
Numerisches Beispiel
Anwendungsbeispiel: Schwinger mit quadratischer Federkennlinie

2.Tag

Näherungslösung durch Harmonische Balance

Vorgehen und Konzept der Berechnung
Numerisches Beispiel
Anwendungsbeispiel: Schwinger mit kubischer Kennlinie

Subharmonische und Superharmonische Schwingungen

Erzwungene Schwingungen
Resonanzverhalten
Subharmonische Schwingungen
Numerisches Beispiel
Anwendungsbeispiel: harmonisch angetriebenes Pendel

Schwinger mit mehreren Freiheitsgraden

Aufstellung der Bewegungsgleichungen
Doppelpendel
Innere Resonanz
Numerische Lösung mit Matlab

Selbsterregung, Parametererregte Schwingungen

Reibung mit fallender Kennlinie
Drehschwingungen mit Getriebe
Drehschwingungen in der Hubkolbenmaschine
Numerische Beispiele

Seminarziel

Erfahren Sie wie Sie nichtlineare Schwingungen von linearen Schwingungen unterscheiden
Lernen Sie wie eine analytische Näherungsberechnung durchgeführt wird
Erfahren Sie warum sich subharmonische Schwingungen ergeben
Wissen Sie wie nichtlineare Bewegungsgleichungen aufgestellt werden
Lernen Sie warum eine fallende Reibungskennlinie eine Selbsterregung darstellt

Termine

In House Seminar: Ort und Termin nach Vereinbarung